基础数学示例

$1.89 = \frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ 。

$\frac{13.5}{{(\frac{d}{64})}^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

解题步骤 2

将每一项进行分解因式。

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解题步骤 2.1

化简分母。

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解题步骤 2.1.1

对 $\frac{d}{64}$ 运用乘积法则。

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{64^{\frac{1}{3}}}} = 1.89$

解题步骤 2.1.2

化简分母。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{{(4^{3})}^{\frac{1}{3}}}} = 1.89$

解题步骤 2.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}} = 1.89$

解题步骤 2.1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.3.1

约去公因数。

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{3 (\frac{1}{3})}}} = 1.89$

解题步骤 2.1.2.3.2

重写表达式。

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4^{1}}} = 1.89$

解题步骤 2.1.2.4

计算指数。

$\frac{13.5}{\frac{d^{\frac{1}{3}}}{4}} = 1.89$

解题步骤 2.2

将分子乘以分母的倒数。

$13.5 \frac{4}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

解题步骤 2.3

乘以 $13.5 \frac{4}{d^{\frac{1}{3}}}$ 。

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解题步骤 2.3.1

组合 $13.5$ 和 $\frac{4}{d^{\frac{1}{3}}}$ 。

$\frac{13.5 \cdot 4}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

解题步骤 2.3.2

将 $13.5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$d^{\frac{1}{3}}, 1$

解题步骤 3.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$d^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4

将 $\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ 中的每一项乘以 $d^{\frac{1}{3}}$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} = 1.89$ 中的每一项乘以 $d^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $d^{\frac{1}{3}}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{54}{d^{\frac{1}{3}}} d^{\frac{1}{3}} = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$54 = 1.89 d^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

将方程重写为 $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ 。

$1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$

解题步骤 5.2

将 $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ 中的每一项除以 $1.89$ 并化简。

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解题步骤 5.2.1

将 $1.89 d^{\frac{1}{3}} = 54$ 中的每一项都除以 $1.89$ 。

$\frac{1.89 d^{\frac{1}{3}}}{1.89} = \frac{54}{1.89}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1.89 d^{\frac{1}{3}}}{1.89} = \frac{54}{1.89}$

解题步骤 5.2.2.2

用 $d^{\frac{1}{3}}$ 除以 $1$ 。

$d^{\frac{1}{3}} = \frac{54}{1.89}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

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解题步骤 5.2.3.1

用 $54$ 除以 $1.89$ 。

$d^{\frac{1}{3}} = 28.\overline{571428}$

解题步骤 5.3

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(d^{\frac{1}{3}})}^{3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

解题步骤 5.4

化简指数。

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解题步骤 5.4.1

化简左边。

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解题步骤 5.4.1.1

化简 ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 5.4.1.1.1

将 ${(d^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.4.1.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

解题步骤 5.4.1.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1.1.1.2.1

约去公因数。

$d^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {28.\overline{571428}}^{3}$

解题步骤 5.4.1.1.1.2.2

重写表达式。

$d^{1} = {28.\overline{571428}}^{3}$

解题步骤 5.4.1.1.2

化简。

$d = {28.\overline{571428}}^{3}$

解题步骤 5.4.2

化简右边。

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解题步骤 5.4.2.1

对 $28.\overline{571428}$ 进行 $3$ 次方运算。

$d = 23323.61516034$

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